RAKAAT SHALAT FARDHU

Rakaat Shalat Fardhu

Kata "faradha" berikut turunan katanya dengan pengertian faridah (kewajiban yang tidak boleh ditinggalkan) di dalam Al¬Quran disebut sebanyak 17 kali, sama dengan jumlah rakaat shalat, seperti tercantum di dalam ayat-ayat berikut:
1. .... Barangsiapa yang menetapkan niat (faradha) dalam bulan itu akan mengerjakan haji maka tidak boleh rafats, berbuat fasik dan berbantah-bantahan .... (Al-Baqarah: 197).
2. Sesungguhnya yang mewajibkan (faradha) atasmu (melaksanakan hukum-hukum) Al-Quran, benar-benar akan mengembalikanmu ke tempat kembali .... (AI-Qashash: 85).
3. Tidak ada suatu keberatanpun atas Nabi tentang apa yang telah ditetapkan (faradha) Allah baginya ..... (Al-Ahzab: 38).
4. Sesungguhnya Allah telah mewajibkan (faradha) kepada kamu sekalian membebaskan diri dari sumpahmu ..... (Al¬ Tahrim: 2 ).
5. Jika kamu menceraikan istri-istrimu sebelum kamu ber¬campur dengan mereka, padakal sesungguhnya kamu sudah menentukan (faradh-tum) mahar bagi mereka ... (Al-Baqa¬rah: 237).
6. ..... Maka bayarlah seperdua dari mahar yang telah kamu tetapkan (faradh-tum) itu kecuali ... (Al-Baqarah: 237).
7. Sesungguhnya Kami telah mengetahui apa yang Kami wajibkan (faradh-na) kepada mereka tentang istri-istri mereka dan hamba sahaya yang mereka miliki ..... (Al-Ahzab: 50).
8. (Ini adalah) satu surat yang Kami turunkan dan Kami wajib (faradh-na) (menjalankan hukum-hukum yang ada di dalam¬nya), dan Kami turunkan di dalamnya ayat-ayat yang jelas agar kamu selalu mengingatinya. (Al-Nur: 1).
9. Tidak ada suatu pun (mahar) atas kamu, jika kamu menceraikan istri-istrimu sebelum kamu bercampur dengan mereka dan istri-istrimu sebelum kamu bercampur menentukan mahar yang ditetapkan (faradhah) maharnya .. . (Al-Baqarah: 236).
10. ..... Dan sebelum kamu menentukan mahar yang ditetapkan (faradhah) bagi mereka ..... (AI-Baqarah: 236).
11. ..... Padahal sesungguhnya kamu telah menentukan mahar yang telah ditetapkan (faridhah) bagi mereka ... (Al-Baqa¬rah: 237).
12. ..... Orang tuamu dan anak-anakmu, kamu tidak tahu siapa yang lebih dekat (bermanfa'at) dari mereka bagimu. Ini adalah ketetapan (faridhah) dari Allah ..... (An-Nisa: 11):
13. ..... Maka istri-istri yang telah kamu campuri di antara mereka berikanlah kepada mereka maharnya secara sempurna (faridhah) ..... (Al-Nisa: 24).
14. ..... Dan tiada mengapa bagimu terhadap sesuatu ynng telak kamu merelakannya, sesudah menentukan mahar (faridhah) itu. Sesungguhnya Allah Maha Mengetahui lagi Maha Bijaksana. (An-Nisa: 24).
15. ..... Untuk jalan Allah dan orang-orang yang sedang dalam perjalanan, sebagai suatu ketetapan yang diwajibkan (faridhah) dari Allah; dan Allah Maha Mengetahui lagi Maha Bijaksana. (At-Taubah: 60).
16. Baik sedikit maupun banyak menurut bagian yang telah ditetapkan (mafrudhah). (An-Nisa: 7).
17. Dan syaitan berkata: "Saya benar-benar akan mengambil dari hamba-hamba-Mu bagian yang telah ditentukan (mafrudhah) (untuk saya)." (An-Nisa: 7).


DAFTAR BACAAN
An-Najdi, Abu Zahra’. 1990. Al-Quran Dan Rahasia Angka-Angka. Bandung: Pustaka hidayah

BILANGAN SUJUD

BILANGAN SUJUD

Pada Al-Quran, akan anda temukan bahwa kata sujud yang dilakukan olch mereka yang berakal disebutkan sebanyak 34 kali. Jumlah tersebut sama dengan jumlah sujud dalam shalat sehari¬hari yang dilahukan pada lima waktu sebanyak 17 rakaat. Pada setiap rakaat dilakukan dua kali sujud sehingga jumlahnya menjadi 34 kali sujud sebagaimana terdapat pada ayat-ayat berikut:

1. Dan (ingatlah) ketika Kami berfirman kepada para Malaikat: 'Sujud-lah kamu kepada Adam' .... (2:34)
Ayat ini merupakan ayat ketiga puluh empat pada surat Al-Baqarah, yaitu surat dalam mushaf yang pertama yang menyebutkan masalah sujud yang jumlahnya sama dengan jumlah sujud keseharian.
2. .... kemudian Kami katakan kepada para Malaikat; "Ber¬sujud-lah kamu kepada Adam!" .... (Al-Araf: 11)
3. Dan ingatlah ketika Kami katakan kepada Malaikat: "Ber¬sujud-lah kamu kepada Adam!" .... (AI-Isra: 61)
4. an (ingatlah) ketika kami katakan kepada para Malaikat: "Ber-sujud-lah kamu kepada Adam!" ... (Al-Kahfi: 50)
5. Dan (ingatlah) ketika Kami katakan kepada para malaikat: "Ber-sujud-lah kamu kepada Adam!" . . . (Thaha: 116)
6. Wahai orang-orang yang beriman, ruku' dan ber-sujud-lah kamu serta beribadahlah kamu kepada Tuhanmu . . . (AI-Hajj : 77 )
7. Dan apabila dikatakan kepada mereka: "Sujud-lah kamu sekalian kepada Yang Mahapenyayang." Mereka menjawab: "Siapakah Yang Maha Penyayang itu?" . . . (Al-Furqan: 60)
8. Janganlah kalian ber-sujud kepada matahari maupun bu¬lan, dan ber-sujud-lah kamu semua kepada Allah, Zat Yang telah menciptakan keduanya (matahari dan bulan) .... (Fushshilat: 47)
9. Maka ber-sujud-lah kalian kepada Allah dan beribadahlah kalian (kepada-Nya). (Al-Najm: 62)
10. Hai Maryam, taatlah kepada Tuhanmu, sujud dan ruku'lah bersama-sama orang yang ruku'. (Ali Imran: 43)
11. Maka sujud-lah para Malaikat itu semuanya bersama-sama. (Al-Hijr: 30)
12. 12. Maka ber-sujud-lah para Malaikat itu semuanya bersama¬sama. (Shad: 73)
13. .... Maka semua para Malaikat itu ber- sujud, kecuali Iblis; ia enggan ... (Al-Baqarah: 24)
14. .... Kemudian apabila mereka (yang salat besertamu) sujud (telah menyempurnakan satu rakaat) maka hendaklah mereka pindah dari belakangmu (untuk menghadapi musuh). (An-Nisa: 102)
15. .... Lalu Kami katakan kepada malaikat: "Ber-sujud-lah kamu kepada Adam!", maka mereka ber-sujud, kecuali iblis .... (Al-A'raf: 11).
16. .... Maka mereka ber- sujud, kecuali iblis ....(Al-Isra: 61)
17. .... Maka mereka ber-sujud, kecuali Iblis. Dan dia adalah dari golongan jin .... (AI-Kahfi: 61).
18. .... Maka mereka ber-sujud, kecuali iblis, ia enggan ... (Taha: 116).
19. Berkata iblis: "Aku sekali-kali tidak akan ber-sujud kepada manusia yang Engkau telah ciptakan dari tanah liat kering (yang berasal) dari lumpur hitam yang diberi bentuk." (Al¬ Hijr: 33).
20. ..... Kecuali iblis, ia berkata: 'Apakah aku akan ber¬-sujud kepada orang yang Engkau ciptakan dari tanah?". (Al-Isra: 61).
21. Allah berfirman: 'Apakah yang menghalangimu untuk ber¬- sujud (kepada Adam) di waktu Aku menyuruhmu?" .... (AI-A'raf: i2).
22. Allah berfirman: "Wahai iblis, apakah yang menghalangi kamu sujud kepada yang telah Ku-cipta-kan dengan kedua tangan-Ku?".... (Shad: 75).
23. Janganlah kalian sujud kepada matahari maupun bulan ( Fushilat: 3 7 )
24. .... Mereka berkata: "Dan siapakah Yang Maka Penyayang itu? Apakah kami harus ber- sujud kepada yang kamu perintahkan kepada kami?" .... (Al-Furqan: 60).
25. Hanya kepada Allah-lah sujud (patuh) segala apa yang di langit dan di bumi .... (AI-Ra'd: 15).
26. Dan hanya kepada Allah-lah sujud segala apa yang ada di langit dan bumi .... (Al-Nahl: 49).
27. Apakah kamu tlada mengetahui, bahwa kepada Allah ber¬-sujud segala apa yang ada di langit, bumi .... (Al-Haj: 18).
28. Agar mereka tidak ber- sujud (menyembah) Allah Yang mengeluarkan apa yang terpendam di langit dan di bumi .... (Al-Naml: 25).
29. .... Mereka membaca ayat-ayat Allah pada beberapa waktu di malam hari, sedang mereka juga ber- sujud (sembahyang). (Ali Imran: 113).
30. Sesungguhnya malaikat-malaikat yang ada di sisi Tuhanmu tidaklah merasa enggan menyembah Allah dan mereka ber¬tashbih memuji-Nya dan hanya kepada-Nyalah mereka ber¬- sujud. (Al-A'raf: 206).
31. Aku mendapati dia dan kaumnya ber- sujud kepada matahari, selain Allah .... (Al-Naml: 24).
32. Dan jika dibacakan Al-Quran kepada mereka, mereka tidak ber- sujud. (Al-Insyihaq: 21).
33. Dan pada bagian dari malam, maka sujud-lah kepada-Nya dan bertasbihlah kepada-Nya pada bagian yang panjang di malam hari. (AI-Insan: 26).
34. Sekali-kali jangan, janganlah kamu patuh kepadanya; dan sujud-lah dan dekatkanlah (dirimu kepada Tuhan). (AI-Alaq: 19).

Dalam Al-Quran tidak ada kata sujud yang dihubungkan dengan makhluk yang tidak berakal, kecuali satu ayat saja, yaitu dalam firman Allah SWT:
Dan tumbuh-tumbuhan dan pohon-pohonan kedua-keduanya sujud kepada-Nya. (Al-Rahman: 6).
Selain dalam ayat tersebut, 34 kata kerja (fi'il) sujud semuanya dihubungkan dengan makhluk berakal.

DAFTAR BACAAN
An-Najdi, Abu Zahra’. 1990. Al-Quran Dan Rahasia Angka-Angka. Bandung: Pustaka hidayah

MENGAPA DOA TIDAK DIKABULKAN

Pada suatu hari Sayidina Ali Karamallaahu Wajhah, berkhutbah di hadapan kaum Muslimin. Ketika beliau hendak mengakhiri khutbahnya, tiba-tiba berdirilah seseorang ditengah-tengah jamaah sambil berkata, “Ya Amirul Mu’minin, mengapa do’a kami tidak diijabah? Padahal Allah berfirman dalam Al Qur’an, “Ud’uuni astajiblakum” (berdo’alah kepada-Ku, niscaya akan Ku perkenankan bagimu).
Sayidina Ali menjawab, “Sesungguhnya hatimu telah berkhianat kepada Allah dengan delapan hal, yaitu :
Engkau beriman kepada Allah, mengetahui Allah, tetapi tidak melaksanakan kewajibanmu kepada-Nya. Maka, tidak ada mamfaatnya keimananmu itu.
Engkau mengatakan beriman kepada Rasul-Nya, tetapi engkau menentang sunnahnya dan mematikan syari’atnya. Maka, apalagi buah dari keimananmu itu?
Engkau membaca Al Qur’an yang diturunkan melalui Rasul-Nya, tetapi tidak kau amalkan.
Engkau berkata, “Sami’na wa aththa’na (Kami mendengar dan kami patuh), tetapi kau tentang ayat-ayatnya.
Engkau menginginkan syurga, tetapi setiap waktu melakukan hal-hal yang dapat menjauhkanmu dari syurga. Maka, mana bukti keinginanmu itu?
Setiap saat sengkau merasakan kenikmatan yang diberikan oleh Allah, tetapi tetap engkau tidak bersyukur kepada-Nya.
Allah memerintahkanmu agar memusuhi syetan seraya berkata, “Sesungguhnya syetan itu adalah musuh bagimu, maka anggaplah ia musuh bagi(mu) karena sesungguhnya syetan-syetan itu hanya mengajak golongan supaya mereka menjadi penghuni neraka yang nyala-nyala” (QS. Al Faathir [35] : 6). Tetapi kau musuhi syetan dan bersahabat dengannya.
Engkau jadikan cacat atau kejelekkan orang lain di depan mata, tetapi kau sendiri orang yang sebenarnya lebih berhak dicela daripada dia.
Nah, bagaimana mungkin do’amu diterima, padahal engkau telah menutup seluruh pintu dan jalan do’a tersebut. Bertaqwalah kepada Allah, shalihkan amalmu, bersihkan batinmu, dan lakukan amar ma’ruf nahi munkar. Nanti Allah akan mengijabah do’amu itu.
***
Dalam riwayat lain, ada seorang laki-laki dating kepada Imam Ja’far Ash Shiddiq, lalu berkata, “Ada dua ayat dalam Al Qur’an yang aku paham apa maksudmu?”
“Bagaimana dua bunyi ayat itu?” Tanya Imam Ja’far. Yang pertama berbunyi “Ud’uuni astajib lakum” (Berdo’alah kepada-Ku niscaya akan Ku perkenankan bagimu), (QS. Al Mu’min [40] : 60). Lalu aku berdo’a dan aku tidak melihat do’aku diijabah,” ujarnya.
"Apakah engkau berpikir bahwa Allah akan melanggar janji-Nya?" tanya Imam Ja'far.
"Tidak," jawab orang itu.
"Lalu ayat yang kedua apa?" Tanya Imam Ja'far lagi.
"Ayat yang kedua berbunyi "Wamaa anfaqtum min syai in fahuwa yukhlifuhuu, wahuwa khairun raaziqin" (Dan barang apa saja yang kamu nafkahkan, maka Allah akan menggantinya dan Dialah pemberi rizki yang sebaik-baiknya), (QS. Saba [34] : 39). Aku telah berinfak tetapi aku tidak melihat penggantinya," ujarnya.
"Apakah kamu berpikir Allah melanggar janji-Nya?" tanya Imam Ja'far lagi.
"Tidak," jawabnya.
"Lalu mengapa?" Tanya imam Ja'far.
"Aku tidak tahu," jawabnya.
Imam Ja'far kemudian menjelaskan, "Akan kukabarkan kepadamu, Insya Allah seandainya engkau menaati Allah atas apa yang diperintahkan-Nya kepadamu, kemudian engkau berdo'a kepada-Nya, maka Allah akan mengijabah do'amu. Adapun engkau berinfak tidak melihat hasilnya, kalau engkau mencari harta yang halal, kemudian engkau infakkan harta itu di jalan yang benar, maka tidaklah infak satu dirham pun, niscaya Allah menggantinya dengan yang lebih banyak. Kalau engkau berdo'a kepada Allah, maka berdo'alah kepada-Nya dengan Jihad Do'a. Tentu Alah akan menjawab do'amu walaupun engkau orang yang berdosa."
"Apa yang dimaksud Jihad Do'a?" sela orang itu.
Apabila engkau melakukan yang fardhu maka agungkanlah Allah dan limpahkanlah Dia atas segala apa yang telah ditentukan-Nya bagimu. Kemudian, bacalah shalawat kepada Nabi SAW dan bersungguh-sungguh dalam membacanya. Sampaikan pula salam kepada imammu yang memberi petunjuk. Setelah engkau membaca shalawat kepada Nabi, kenanglah nikmat Allah yang telah dicurahkan-Nya kepadamu. Lalu bersyukurlah kepada-Nya atas segala nikmat yang telah engkau peroleh.
Kemudian engkau ingat-ingat sekarang dosa-dosamu satu demi satu kalau bisa. Akuilah dosa itu dihadapan Allah. Akuilah apa yang engkau ingat dan minta ampun kepada-Nya atas dosa-dosa yang tak kau ingat. Bertaubatlah kepada Allah dari seluruh maksiat yang kau perbuat dan niatkan bahwa engkau tidak akan kembali melakukannya. Beristighfarlah dengan seluruh penyesalan dengan penuh keikhlasan serta rasa takut tetapi juga dipenuhi harapan.
Kemudian bacalah, "Ya Allah, aku memnita maaf kepada-Mu atas seluruh dosaku. Aku meminta ampun dan taubat kepada-Mu. Bantulah aku untuk mentaati-Mu dan bimbinglah aku untuk melakukan apa yang Engkau wajibkan kepadaku segala hal yang engkau rdhai. Karena aku tidak melihat seseorang bisa menaklukkan kekuatan kepada-Mu, kecuali dengan kenikmatan yang Engkau berikan. Setelah itu, ucapkanlah hajatmu. Aku berharap Allah tidak akan menyiakan do'amu," papar Imam Ja'far.

CONTOH PROPOSAL BAB I

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang Masalah
Administrasi sangat diperlukan bagi kelangsungan proses mengajar dalam dunia pendidikan, semua itu tidak lepas dari keaktifan orang –orang yang menguasai administrasi tersebut, padahal kalau Administrasi di pegang sama orang-orang yang kurang terampil maka administrasi tersebut akan berantakan.
Andimistrasi adalah upaya menjadikan kegiatan kerja sama antara guru dan karyawan agar proses belajar mengajar lebih efektif.
Orang yang memegang administrasi adalah orang yang sudah terlatih dalam bidangnya ( orang yang sudah mendapat ilmu / pelatihan ).1 administrasi tidak hanya dalam hal keuangan saja tetapi juga dalam kerapian, keteraturan kita dalam pembukaan, administrasi tidak hanya dilakukan dalam waktu tertentu saja tetapi setiap hari secara kontinyu.
Administrasi Guru Pendidikan merupakan suatu proses yang merupakan daur ulang ( siklus ) penyelenggaraan pendidikan di mulai dari perencanaan, di ikuti oleh pengorganisasian pengarahan, pelaksanaan, pemantauan dan penilaian tentang usaha untuk mencapai tujuanya administrasi sekolah juga mencakup usaha untuk melakukan manajemen.2




Administrasi meliputi beberapa hal yaitu :
1. Administrasi Kurikulum adalah mengatur jadwal kurikulum untuk tahun pelajaran yang akan di pelaksanaan.
2. Administrasi Pegawai
Administrasi ini mencakup seua harga sekolah tersebut yaitu mulai dari Guru, Karyawan oleh tata usaha.
3. Administrasi Perlengkapn.
Administrasi ini menangani perlengkapan yang ada di sekolah yaitu untuk kelancaran proses belajar mengajar di sekolah.

4. Administrasi Keuangan.
Administrasi ini berhubungan dengan keuangan siswa untuk memperlancar prosees belajar siswa.
5. Administrasi Ke kemudahan.
Administrasi kemudahan berhubungan dengan tata usaha dalam penyimpanan data-data siswa.

MAS Gampong Teungoh merupakan salah satu SLTA SWASTA yang ada di bawah kementrian Agama Langsa kota yang telah maju di kota Langsa, kegiatan proses belajar mengajar yang dilaksanakan oleh guru dan siswa MAS Gampong Teungoh, dalam rangka untuk mencapai keberhasilan, belajar tidak hanya tegantung pada prasarana dan tenaga Guru tetapi factor lainya juga sebagai berpengaruh seperti adanya Administrasi Guru pendidikan Agama Islam.
Dengan latar belakang pemikiran dan fungsi Administrasi Guru Pendidikan Agama islam tersebut diatas, menarik perhatian penulis untuk mengadakan penelitian lebih lanjut. Pada MAS Gampong Teungoh Langsa Kota. Dengan dengan : “ FUNGSI ADMINISTRASI GURU PENDIDIKAN AGAMA ISLAM TERHADAP PROSES PEMBELAJARAN DI MAS GAMPONG TEUNGOH LANGSA KOTA ”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka menjadi suatu masalah yang perlu di telaah untuk mencari pemecahanya, adapun yang menjadi masalah pokok adalah :
1. Apa saja Fungsi Administrasi Guru Pendidikan Agama Islam di MAS Gampong Teungoh Langsa Kota ?
2. Bagaimana Fungsi Administrasi Guru Pendidikan Agama Islam di MAS terhadap proses pembelajaran pada MAS Gampong Teungoh Langsa Kota ?

C. Penjelasan Istilah
Untuk menghindari kerancuan pemahaman terhadap istilah-istilah yang terdapat pada judul Proposal Skripsi ini, maka perlu dijelaskan istilah-istilahnya. Adapun penjelasan istilah tersebut, yakni :
1. Administrasi Guru adalah kerja sama guru un tuk mencapai tujuan pendidikan Agama Islam pada tingkat sekolah.
Administrasi yang penulis maksudkan disini adalah sebagai salah satu bentuk kerjasama dalam bidang pendidikan antara Guru, murid, kepada kepala sekolah dan staf tat usaha di MAS Gampong Teungoh.
2. Istilah pendidikan Agama Islam terdiri dari 3 kata yaitu : Pendidikan, Agama, dan Islam.
Menurut Soeganda Poerbakawatja pendidikan adalah usaha secara sengaja dari orang dewasa untuk dengan pengaruhnya meningkatkan kedewasaan si anak yang diartikan mampu memikul tanggung jawab moril dan segala perbuatannya.3
Dan menurut Harun Nasution Agama aalah suaut yang membawa peraturan yang merupakan hokum yang harus dipatuhi, menguasai diri seseorang dan membuat ia tunduk dan patuh kepada Tuhan dengan menjalankan ajaran Agama itu.4
Dan islam merupakan Agama yang diajarkan oleh Nabi Muhammad SAW, berpedoman pada kitab suci Al-Qur’an yang diturunkan melalui wahyu Allah.5
Dari pendapat diatas disimpulkan bahwa pendidikan Agama Islam adalah bimbingan dan usaha secara sadar dan sengaja yang dilakukan oleh orang dewasauntuk membentuk kepribadian seseorang muslim yang bertanggung jawab serta tunduk dan patuh kepada pemerintah ajaran yang dibuka oleh Rasulullah SAW.
3. Pembelajaran adalah kegiatan proses belajar mengajar yang dilaksanakan oleh guru dan siswa.(6)
4. MAS Gampong teungih Langsa Kota adalah sebuah lembaga pendidikan formal yang didirikan untuk peserta didik setelah menyelesaikan pendidikan pada tingkat SLTP. MAS ini sederajat dengan SMA atau SLTA dan materi yang diajarkan adalah kurikulum Agama pendidikan umum. Letak dan lokasi MAS ini adalah di Gampong Teungoh Kota Langsa.

D. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian disini adalah
1. Untuk mengetahui bagaimana Administrasi guru pendidikan Agama Islam di MAS Gampong Teungoh.
2. Untuk mengetahui Fungsi Administrasi Guru Pendidikan Agama islam terhadap proses pembelajaran pada MAS Gampong Teungoh Langsa Kota.

E. Manfaat dan Kegunaan Penelitian.
Adapun hasil penelitian diharapkan beguna untuk :
1. Bahan masukan dan pertimbangan kepada MAS Gampong Teungoh Langsa kota dalam rangka menerapkan Administrasi pendidikan di MAS Gampong Teungoh Langsa Kota.
2. Sebagai bahan pertimbangan bagi Guru Agama Islam proses pembelajaran pendidikan di MAS Gampong Teungoh Langsa Kota.
3. Bahan masukan dan perbandingan bagi penelitian lanjutan.

F. Postulat
Untik memperoleh data yang konkrit dari pihak MAS Gampong Teungoh Langsa Kota tentang Fungsi administrasi Guru pendidikan Agama Islam terhadap proses pembelajaran. Maka penulis bertitik tolak dari permasalahan diatas merumuskan anggapan dasar ( postula ) bahwa :
Administrasi Guru Pendidikan Agama Islam terhadap prose pembelajaran merupakan keharusan bagi Guru untuk memperbaiki pengajaran supaya Guru mampu menerapkan dan memecahkan masalah pengajaran yang mereka hadapi.

PROPOSAL I

PENELITIAN TINDAKAN KELAS


I. JUDUL
UPAYA PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
MELALUI TEHNIK PEMBERIAN TUGAS PEKERJAAN RUMAH
BAGI SISWA KELAS VII SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

II. BIDANG KAJIAN
Pembelajaran Matematika dan Pemberian Pekerjaan Rumah.

III. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah investasi jangka panjang yang memperlukan usaha dan dana yang cukup besar, hal ini diakui oleh semua orang atau suatu bangsa demi kelangsungan masa depannya. Demikian halnya dengan Indonesia menaruh harapan besar terhadap pendidik dalam perkembangan masa depan bangsa ini, karena dari sanalah tunas muda harapan bangsa sebagai generasi penerus dibentuk.
Meski diakui bahwa pendidikan adalah investasi besar jangka panjang yang harus ditata, disiapkan dan diberikan sarana maupun prasarananya dalam arti modal material yang cukup besar, tetapi sampai saat ini Indonesia masih berkutat pada problemmatika ( permasalahan ) klasik dalam hal ini yaitu kualitas pendidikan. Problematika ini setelah dicoba untuk dicari akar permasalahannya adalah bagaikan sebuah mata rantai yang melingkar dan tidak tahu darimana mesti harus diawali.
Terkait dengan mutu pendidikan khususnya pendidikan pada jenjang Sekolah Menengah Pertama ( SMP ) dan Madrasah Tsanawiyah ( MTs ) sampai saat ini masih jauh dan apa yang kita harapkan. Betapa kita masih ingat dengan hangat akan standarisasi Ujian Akhir Sekolah ( UAS ) dengan nilai masing – masing mata pelajaran 4,51 dikeluhkan oleh semua para pendidik bahkan oleh orang – orang tua siswa sendiri, karena anak atau siswanya tidak dapat lulus. Hal lucu yang sebenarnya tidak perlu terjadi. Melihat kondisi rendahnya prestasi atau hasil belajar siswa tersebut beberapa upaya dilakukan salah satunya adalah pemberian tugas berupa kepada siswa. Dengan pemberian pekerjaan rumah kepada siswa diharapkan siswa dapat meningkatkan aktifitas belajarnya, sehingga terjadi pengulangan dan penguatan terhadap meteri yang diberikan di sekolah dengan harapan siswa mampu meningkatkan hasil belajar atau prestasi siswa.

IV. PERUMUSAN DAN PEMECAHAN MASALAH

A. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan sebagaimana tersebut didepan, maka rumusan permasalahan yang diajukan dalam proposal ini adalah :
Apakah melalui tehnik pemberian tugas pekerjaan rumah dapat meningkatkan prestasi belajar Matematika bagi siswa kelas VII SMP N 5 Langsa ?

B. Pemecahan Masalah
Siswa yang mendapatkan perhatian dan perlakuan khusus tentunya akan menghasilkan atau menguasai yang berbeda pula dalam sebuah kelas atau kelompok bahkan perlakuan individual sekaligus dengan diberikanya perlakuan dan perhatian yang lebih baik dalam belajar di sekolah maupun di rumah, tentunya akan lebih baik pula penguasaan kertramilan atau konsep terhadap mata pelajaran – mata pelajaran yang dipelajarinya. Dengan pemberian PR secara rutin dan terorganisir dengan baik paling tidak akan mampu mengkondisikan dalam bentuk motifasi ekstinsik bagi siswa itu sendiri.
Moh. Uzer ( 1996:29) menjelaskan “Motivasi ekstrinsik timbul sebagai akibat pengaruh dari luar individu, apakah karena adanya ajakan, atau paksaan orang lain sehingga dengan kondisi yang demikian akhirnya ia mau melakukan sesuatu atau belajar, misalnya seseorang mau belajar karena ia disuruh orang tua untuk mendapatkan peringkat pertama.”
Demikian halnya dengan guru memberikan PR dengan harapan baik itu dirasa memaksa bagi siswa atau itu karena disuruh sebagai tugas dengan perasaan terpaksa, yang jelas mengkondisikan siswa harus belajar. Dengan pola demikian tentunya anak yang lebih banyak belajar dirumah akan lebih baik misalnya dalam mata pelajaran yang dikerjakan..
a. Hipotensis
Hipotensisi yang diajukan dalam proposal penelitian ini adalah :
“ Melalui tehnik pemberian tugas pekerjaan rumah dapat meningkatkan hasil belajar matematika bagi siswa kelas VII SMP 5 Langsa”

V. TUJUAN PENELITIAN

1. Tujuan Umum
Tujuan peneliti yang diharapkan dari penelitian ini menjadi masukan bagi guru dan siswa untuk meningkatkan belajar di rumah.
2. Tujuan Khusus
Adapaun tujuan khusus dari penelitian ini :
“Untuk mengetahui apakah melalui pemberian pekerjaan rumah dapat meningkatkan prestasi belajar matematika bagi siswa kelas VII SMP N 5 Langsa”

VI. MANFAAT HASIL PENELITIAN

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi :
a. SMP N 5 Langsa
Dengan hasil penelitian ini diharapkan SMP Negeri 5 Langsa dapat lebih meningkatkan pemberdayaan pemberian pekerjaan rumah agar prestasi belajar siswa lebih baik dan perlu dicoba untuk diterapkan pada pelajaran lain.
b. Guru
Sebagai bahan masukan guru dalam meningkatkan mutu pendidikan di kelasnya.
c. Siswa
Sebagai bahan masukan bagi siswa untuk memanfaatkan pekerjaan rumah dalam rangka meningkatkan prestasi belajarnya.


VII. KAJIAN PUSTAKA

a. Landasan Teori
1. Matematika
Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani “Mathematikos” secara ilmu pasti, atau “Mathesis” yang berarti ajaran, pengetahuan abstrak dan deduktif, dimana kesimpulan tidak ditarik berdasarkan pengalaman keindraan, tetapi atas kesimpulan yang ditarik dari kaidah – kaidah tertentu melalui deduksi (Ensiklopedia Indonesia).
Dalam Garis Besar Program Pembelajaran ( GBPP )terdapat istilah Matematika Sekolah yang dimaksudnya untuk memberi penekanan bahwa materi atau pokok bahasan yang terdapat dalam GBPP merupakan materi atau pokok bahasan yang diajarkan pada jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah (Direkdikdas : 1994 )
2. Belajar
Skinner berpandangan bahwa belajar adalah suatu perilaku. Pada saat orang belajar maka responya menjadi lebih baik dan sebaliknya bila tidak belajar responya menjadi menurun sedangkan menurut Gagne belajar adalah seperangkat proses kognitif yang mengubah sifat stimulasi limgkungan, melewati pengolahan informasi, menjadi kapasitas baru ( Dimyati, 2002-10). Sedangkan menurut kamus umum bahasa Indonesia belajar diartikan berusaha ( berlatih dsb )supaya mendapat suatu kepandaian ( Purwadarminta : 109 )
Belajar dalam penelitian ini diartikan segala usaha yang diberikan olh guru agar mendapat dan mampu menguasai apa yang telah diterimanya dalam hal ini adalah pelajaran Matematika.
3. Prestasi Belajar.
Prestasi belajar berasal dari kata “ prestasi “ dan “belajar’ prestasi berarti hasil yang telah dicapai (Depdikbud, 1995 : 787 ). Sedangkan pengertian belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian atau lmu (Depdikbud, 1995 : 14 ). Jadi prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukan dengan nilai atau angka yang diberikan oleh guru. Prestasi dalam penilitian yang dimaksudkan adalah nilai yang diperoleh oleh siswa pada mata pelajaran matematika dalam bentuk nilai berupa angka yang diberikan oleh guru kelasnya setelah melaksanakan tugas yang diberikan padanya
4. Teknik
Dalam umum bahasa Indonesia teknik diartikakan cara (kepandaian, dsb) membuat sesuatu atau melakukan sesuatu yang berkenaan dengan kesenian (purwadarminta,: 1035). Sedangkan teknik yang dimaksud disini adalah cara tertentu yang dilakukan oleh guru yang akan dikenakan kepada siswanya dalam rangka mendapatkan informasi atau laporan yang diinginkan.
5. Pekerjaan rumah
Pekerjaan rumah atau yang lazim disebut PR dalam bahasa Inggris “Homework “ yang artinya mengerjakan pekerjaan rumah. Dalam penilitian ini yang dimaksudkan dengan PR adalah sebuah tugas atau pekerjaan tertentu baik tertulis atau lisan yang harus dikerjakan diluar jam sekolah (terutama dirumah) berkaitan dengan pelajaran yang telah disampaikan guru untuk meningkatkan penguasaan konsep atau ketrampilan dan sekaligus memberikan pengembangan.

Gratisan Musik
WordPress

TEMAN BARU DAN SEMANGAT BARU

NE SEMUANYA ADALAH KAWAN-KAWANQ YANG SOK KOMPAK GITU DECH
WKWKWKWKWKW

PERSAHABATAN

Melihat tawa n snyum kalian mengingatkan ku..
kan saat pertama kali kta brtemu..
aku mngenal klian tanpa sngaja...
mncoba akrab dgn klian ..
n akhrnya menjalin sbuah pershabatan...
... kita selalu menjalani hari2 bersama2..

meskipun terkdang kita bertengkar ..
hnya karena sbuah hal..
ku tak pernah mnympan dendam d'htiku.........
stelah beberapa waktu................
aku paham..................
klian mempunyai kekurangan2...............
yg bgiku kelebihan.....................

SAHABAT

MyNiceProfile.com

Kenanglah "TEMAN" dalam selama hidupmu,,,,,,,,,,
Simpanlah "KAWAN" dalam hatimu,,,,,,,,,,
Hadirkan "KEKASIH" dalam khayalmu,,,,,,,,,,,,,,
Mimpikan "PACAR" dalam mimpimu,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Tapi ...........

Jangan pernah lupakan aku seumur hidupmu!!!!!!!!!!!!!

PEGANGLAH KAYU WALAUPUN RAPUH INGAT LAH AKU WALAUPUM JAUH,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

MATEMATIKA PENTING

APA DAN MENGAPA MATEMATIKA BEGITU PENTING?
Fadjar Shadiq, M.App.Sc
(fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com)
Widyaiswara PPPPTK Matematika
Abstrak
Memformulasikan definisi Matematika tidaklah semudah yang dibayangkan.
Alasannya, definisi dan tujuan pembelajaran matematika di kelas akan selalu
menyesuaikan dengan tuntutan perubahan zaman. Matematika tidak
seharusnya hanya berperan sebagai ‘saringan’ seperti yang berlaku selama
ini; namun kita harus memanfaatkan matematika agar para siswa kita dapat
bersaing dengan warga bangsa lain. Di samping itu, ada tuntutan yang
makin keras bahwa pembelajaran matematika di kelas tidak seharusnya
selalu deduktif namun sebaiknya dimulai secara induktif. Hal itu dilakukan
agar para siswa belajar mencerna ide-ide baru, mampu menyesuaikan diri
terhadap perubahan, mampu menangani ketidakpastian, mampu
menemukan keteraturan, dan mampu memecahkan masalah yang tidak
lazim. Definisi yang cocok dengan hal terakhir ini, matematika merupakan
ilmu yang membahas pola atau keteraturan. Tujuan pembelajaran
matematika yang sudah ditetapkan Depdiknas dan sudah sesuai dengan
kecenderungan terbaru perlu mendapat dukungan semua pihak. Contohnya,
soal-soal ujian matematika harus mendukung pencapaian tujuan
pembelajaran matematika di kelas.
Kata Kunci:
Kebenaran nisbi, kebutuhan siswa, pola (keteraturan), berpikir, dan bernalar.
Latar Belakang
Proses pembelajaran matematika di kelas akan sangat ditentukan oleh
pandangan seorang guru dan keyakinannya terhadap matematika itu sendiri.
Karenanya, ketidaksempurnaan memahami ‘matematika’ dari seorang guru
sedikit banyak akan menyebabkan ketidaksempurnaan pada proses
pembelajarannya di kelas. Kata lainnya, pandangan dan keyakinan yang
benar terhadap pengertian serta definisi matematika diharapkan akan dapat
membantu proses pembelajaran matematika yang lebih efektif, efisien, dan
sesuai dengan tuntutan zaman. Hal itulah yang ikut mendasari penulisan
artikel ini. Di samping itu, artikel ini didasari juga oleh judul buku teks
matematika yang sangat terkenal yang ditulis Courant & Courant pada 1981
dengan judul: “What is Mathematics”. Buku tersebut tidak membahas secara
khusus tentang apa itu matematika.
Pada intinya, pengertian matematika yang sesuai dengan tuntutan zaman
sangatlah penting dan menentukan keberhasilan pembelajarannya.
Masalahnya, jawaban pertanyaan ‘Apa itu Matematika’ tidaklah semudah
yang dibayangkan. De Lange (2005:8), seorang pakar pendidikan matematika
dari Freudenthal Institute (FI), suatu lembaga di Universitas Utrecht yang
sangat terkenal dengan Realistic Mathematics Education (RME) menyatakan:
“‘What is mathematics?’ is not a simple question to answer.” Yang jelas,
faktanya adalah materi (content) matematika pada tahun 1900 jelas berbeda
dengan materi matematika pada tahun 2007. De Lange (2005:8) mencatat ada
2
sekitar 60 sampai 70 cabang matematika yang berbeda. Tidak hanya itu,
kebutuhan (needs) para siswa terhadap matematika pada tahun 1900 akan
sangat berbeda dengan kebutuhan para siswa terhadap matematika pada
saat sekarang. Hal inilah yang akan menyebabkan terjadinya perubahan
definisi matematika, pembelajarannya, dan tujuan pembelajaran matematika
di kelas. Tujuan dan proses pembelajaran matematika di kelas akan berubah
sesuai perubahan waktu dan tuntutan perubahan kebutuhan siswa terhadap
matematika. Karenanya, tulisan ini diharapkan akan dapat memberikan
wawasan baru kepada para guru matematika sehingga diharapkan sedikit
demi sedikit akan ada perubahan pada proses pembelajaran di kelas ke arah
yang lebih baik dan menguntungkan bagi masa depan bangsa ini.
Peran Penting Matematika
Pada masa-masa lalu dan mungkin juga sampai detik ini, tidak sedikit orang
tua dan orang awam yang beranggapan bahwa matematika dapat digunakan
untuk memprediksi keberhasilan seseorang. Menurut mereka, jika seorang
siswa berhasil mempelajari matematika dengan baik maka ia diprediksi akan
berhasil juga mempelajari mata pelajaran lain. Begitu juga sebaliknya,
seorang anak yang kesulitan mempelajari matematika akan kesulitan juga
mempelajari mata pelajaran lain. Peran penting matematika diakui Cockcroft
(1986:1) misalnya, yang menulis: “It would be very difficult – perhaps
impossible – to live a normal life in very many parts of the world in the
twentieth century without making use of mathematics of some kind.” Akan
sangat sulit atau tidaklah mungkin bagi seseorang untuk hidup di bagian
bumi ini pada abad ke-20 ini tanpa sedikitpun memanfaatkan matematika.
Dua puluh tahun lalu, NRC (National Research Council, 1989:1) dari Amerika
Serikat telah menyatakan pentingnya Matematika dengan pernyataan
berikut: “Mathematics is the key to opportunity.” Matematika adalah kunci ke
arah peluang-peluang. Masih menurut NRC, bagi seorang siswa keberhasilan
mempelajarinya akan membuka pintu karir yang cemerlang. Bagi para
warganegara, matematika akan menunjang pengambilan keputusan yang
tepat. Bagi suatu negara, matematika akan menyiapkan warganya untuk
bersaing dan berkompetisi di bidang ekonomi dan teknologi. Meskipun
demikian, ada pengakuan tulus juga dari para pakar pendidikan matematika
(NRC, 1989:3) bahwa sesungguhnya kemampuan membaca jauh lebih penting
dan lebih mendasar dari matematika.
Karena tingkat kesulitan mempelajarinya yang agak tinggi; matematika telah
menjadi syarat utama memasuki fakultas-fakultas favorit seperti kedokteran
dan teknik; sehingga sejak lama matematika dikenal sebagai saringan bagi
para siswa. Kenyataan di kelas menunjukkan bahwa tidak sedikit siswa yang
berhasil dengan mudah dan gemilang mempelajarinya namun masih banyak
juga yang tidak berhasil mempelajari mata pelajaran bergengsi tersebut.
Mengingat begitu pentingya matematika bagi setiap individu, masyarakat,
dan bangsa; pertanyaan yang dapat dimunculkan adalah:
• Berapa prosen siswa Indonesia yang berhasil dengan gemilang
mempelajarinya.
• Berapa prosen siswa Indonesia yang tidak berhasil mempelajarinya.
3
• Jika banyak siswa yang tidak berhasil mempelajarinya, mampukah warga
bangsa ini bersaing dengan bangsa lain?
Di Amerika Serikat, NRC (1989:1-2) telah menyatakan bahwa “Three of every
four Americans stop studying mathematics before completing career or job
prerequisites.” Jika di AS saja hampir 75% siswa tidak mampu mempelajari
matematika sebelum menyelesaikan persyaratan memasuki pekerjaan dan
karirnya, lalu berapa prosen siswa di Indonesia yang tidak berhasil
mempelajarinya? Pertanyaan yang lebih tegas dan relevan untuk bangsa kita
sekarang ini adalah pertanyaan Thurow dalam NRC (1989:1) berikut: ''How
can students compete in a mathematical society when they leave school
knowing so little mathematics?" Pada akhirnya kita harus sependapat bahwa
Bangsa dan Pemerintah Indonesia harus memanfaatkan kelebihan
matematika agar bangsa ini dapat ikut berperan aktif dalam persaingan
global. Pembelajaran matematika harus diberi peran yang lebih besar
sehingga ia tidak hanya menjadi saringan untuk masa depan para siswa,
namun kita harus memanfaatkan matematika agar para siswa kita dapat
bersaing dengan warga bangsa lain. Mengingat begitu pentingnya matematika
bagi setiap individu, masyarakat, dan bangsa maka judul artikel ini akan
menjadi menarik, apalagi setiap orang akan memiliki jawaban yang mungkin
sama namun namun mugkin juga berbeda.
Matematika sebagai Ilmu Pasti?
Jika Anda mengajukan pertanyaan: ‘Apa sih matematika itu?’ kepada
seseorang, apa jawaban mereka? Kemungkinan jawaban mereka adalah: (1)
‘Matematika adalah pelajaran tentang bilangan atau hitung menghitung,’
atau (2) ‘Matematika adalah pelajaran tentang bangun datar dan ruang.’ Jika
Anda beruntung maka kemungkinan jawabannya adalah: (3) ‘Matematika
adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang bilangan dan bangun
(datar dan ruang). Tentunya, jawaban seperti itu lebih banyak dipengaruhi
pengalaman mereka ketika mempelajari matematika atau berhitung di
sekolah. Pada zaman penjajahan dahulu, para insinyur harus menguasai
dengan baik tabel logaritma yang dinyatakan sampai dengan delapan atau
sepuluh desimal serta harus menguasai penggunaan mistar hitung sebagai
alat bantu untuk melakukan operasi pada dua bilangan atau lebih, seperti
menentukan hasil 21.567 × 4.567. Dengan alat mistar hitung tersebut, untuk
menentukan hasil perkaliannya adalah dengan mengubah ke bentuk
penjumlahan dengan bantuan konsep logaritma. Namun pada masa
sekarang, dengan adanya kalkulator dan komputer, mistar hitung seperti itu
tidak diperlukan lagi. Proses perhitungannya tinggal memencet tombol, lalu
keluarlah hasilnya di monitor.
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti
‘belajar atau hal yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut
wiskunde atau ‘ilmu pasti’. Di Indonesia, matematika pernah disebut ilmu
pasti. Mengapa ia disebut ilmu pasti? Jawaban pertanyaan terakhir berkait
dengan istilah penalaran (reasoning). Dikenal dua macam penalaran, yaitu
penalaran induktif (induksi) dan penalaran deduktif (deduksi). Induksi
merupakan suatu proses berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat
suatu pernyataan baru yang bersifat umum (general) berdasar pada beberapa
4
pernyataan khusus yang diketahui benar. Contoh induksi adalah: Jika dari
beberapa kasus khusus seperti: (1) besi dipanasi memuai, (2) aluminium
dipanasi memuai, (3) timah dipanasi memuai, (4) seng dipanasi memuai, dan
seterusnya sehingga disimpulkan bahwa semua logam jika dipanasi memuai.
Perhatikan kata ‘semua’ yang menunjukkan bentuk umum (general) dari
kasus-kasus khusus tadi. Pernyataan bahwa semua logam jika dipanasi
memuai ini sampai saat ini bernilai benar karena tidak ada satupun logam
yang jika dipanasi tidak memuai. Teorema IPA banyak didasarkan pada
induksi. Nilai kebenaran teori tersebut bersifat relatif atau nisbi yang hanya
akan bernilai salah jika didapatkan suatu contoh sangkalan (counter
example).
Di matematika, pernyataan yang didapat dari proses induksi belum disebut
teorema sebelum dibuktikan secara deduktif. Hasil proses penarikan
kesimpulan melalui induksi ini di matematika hanya disebut dengan dugaan
(conjecture). Contoh tentang ‘dugaan’ ini dapat dikaitkan dengan seorang
matematikawan Rusia Christian Goldbach. Perhatikan beberapa kasus
khusus yang didapat Goldbach pada tahun 1742 berikut: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3,
8 = 5 + 3, 10 = 5 + 5, 12 = 7 + 5, 14 = 7 + 7, 16 = 11 + 5, .... Kesamaan di atas
mengarah kepada suatu kesimpulan umum bahwa setiap bilangan asli genap
selain 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dua bilangan prima. Perhatikan
bahwa Goldbach telah menggunakan proses induksi. Ternyata, dari tahun
1742 sampai saat ini, pada satu sisinya tidak ada orang yang dapat
menunjukkan tentang adanya bilangan genap (selain 2) yang tidak dapat
dinyatakan sebagai jumlah dua buah bilangan prima sebagai suatu contoh
sangkalannya, namun pada sisi yang lain, belum ada matematikawan yang
dapat membuktikan kebenarannya secara deduktif, termasuk Goldbach
sendiri. Karena itu, sampai saat ini penemuan Goldbach tadi masih disebut
dugaan (conjecture).
Suatu bangunan matematika disusun dengan dasar pondasi berupa
kumpulan sifat pangkal (aksioma). Aksioma adalah semacam dalil atau
teorema yang kebenarannya tidak perlu dibuktikan namum akan dijadikan
dasar untuk membuktikan dalil atau teorema matematika selanjutnya.
Karenanya, Jacobs (1982: 32) menyatakan: “Deductive reasoning is a method
of drawing conclusions from facts that we accept as true by using logic”.
Artinya, penalaran deduktif adalah suatu cara penarikan kesimpulan dari
pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan menggunakan
logika. Memang benar bahwa jika dibandingkan dengan teorema IPA, teorema
matematika sedikit lebih pasti atau kebenarannya lebih absolut karena ada
faktor pembuktian secara deduktif. Itulah sebabnya, pada zaman dahulu
matematika disebut ilmu pasti. Pertanyaan yang dapat diajukan sekarang
adalah: “Apakah benar teorema matematika memiliki nilai kebenaran yang
pasti (absolutism)?” Untuk menjawabnya, yang perlu diperhatikan, suatu
bangunan matematika akan runtuh jika terdapat sifat, dalil, atau teorema
yang diturunkan dari aksioma ada yang saling bertentangan (kontradiksi).
Pertanyaan yang sering diajukan para filusuf pada saat ini adalah: “Dapatkah
kita meyakinkan diri kita sendiri bahwa dari teorema matematika yang ada
sekarang jika dilanjutkan secara deduktif aksiomatis sehingga didapat
beberapa teorema baru lagi maka teorema baru tersebut tidak akan
bertentangan dengan aksioma atau teorema sebelumnya?” Karena kita tidak
5
dapat meyakinkan diri kita sendiri bahwa teorema baru tersebut tidak
bertentangan dengan aksioma atau teorema sebelumnya, maka para
matematikawan hampir sepakat juga bahwa nilai kebenaran teorema
matematika juga bersifat relatif atau nisbi seperti IPA. Berkait dengan
‘ketidak pastian’ matematika tidaklah berarti kita kehilangan pengetahuan
matematikanya seperti yang dinyatakan Ernest (1991:20) berikut: “The
rejection of absolutism should not be seen as a banishment of mathematics from
the garden of Eden, the realm of certainty and truth. The ‘lost of certainty’ does
not represent a loss of knowledge.”
Apa sih Matematika itu?
Contoh jawaban pertanyaan di atas yaitu matematika adalah ilmu
pengetahuan yang mempelajari tentang bilangan dan bangun (datar dan
ruang) lebih menekankan pada materi matematikanya. Namun
kecenderungan pada saat ini, definisi matematika lebih dikaitkan dengan
kemampuan berpikir yang digunakan para matematikawan. NRC (1989:31)
menyatakan dengan singkat bahwa: “Mathematics is a science of patterns and
order.” Artinya, matematika adalah ilmu yang membahas pola atau
keteraturan (pattern) dan tingkatan (order). De Lange (2004:8) menyatakan
lebih terinci:
Mathematics could be seen as the language that describes patterns –
both patterns in nature and patterns invented by the human mind.
Those patterns can either be real or imagined, visual or mental, static
or dynamic, qualitative or quantitative, purely utilitarian or of little
more than recreational interest. They can arise from the world around
us, from depth of space and time, or from the inner workings of the
human mind.
Jelaslah sekarang bahwa matematika dapat dilihat sebagai bahasa yang
menjelaskan tentang pola – baik pola di alam dan maupun pola yang
ditemukan melalu pikiran. Pola-pola tersebut bisa berbentuk real (nyata)
maupun berbentuk imajinasi, dapat dilihat atau dapat dalam bentuk mental,
statis atau dinamis, kualitatif atau kuantitatif, asli berkait dengan kehidupan
nyata sehari-hari atau tidak lebih dari hanya sekedar untuk keperluan
rekreasi. Hal-hal tersebut dapat muncul dari lingkungan sekitar, dari
kedalaman ruang dan waktu, atau dari hasil pekerjaan pikiran insani.
Sekali lagi, perubahan definisi dan tuntutan perubahan proses pembelajaran
matematika di kelas tersebut merupakan penyesuaian atau mengantisipasi
perubahan kebutuhan siswa terhadap matematika. Di masa kini dan di masa
yang akan datang, kemampuan berpikir dan bernalar jauh lebih dibutuhkan.
Para siswa tidak hanya membutuhkan kemampuan berhitung dan geometri.
NRC (1989:1) telah menyatakan: “Communication has created a world economy
in which working smarter is more important …. Jobs that contribute to this
world economy require workers who are mentally fit—workers who are
prepared to absorb new ideas, to adapt to change, to cope with ambiguity, to
perceive patterns, and to solve unconventional problems.” Di masa kini dan
masa yang akan datang, di era komunikasi dan teknologi canggih,
dibutuhkan para pekerja cerdas (smarter) daripada pekerja keras (harder).
6
Dibutuhkkan para pekerja yang telah disiapkan untuk mampu mencerna ideide
baru (absorb new ideas), mampu menyesuaikan terhadap perubahan (to
adapt to change), mampu menangani ketidakpastian (cope with ambiguity),
mampu menemukan keteraturan (perceive patterns), dan mampu
memecahkan masalah yang tidak lazim (solve unconventional problems).
Untuk mencapai hal itu, beberapa kompetensi atau kemampuan yang
menurut De Lange (2004:12) harus dipelajari dan dikuasai para siswa selama
proses pembelajaran matematika di kelas adalah:
1. Berpikir dan bernalar secara matematis (mathematical thinking and
reasoning).
2. Berargumentasi secara matematis (mathematical argumentation). Dalam
arti memahami pembuktian, mengetahui bagaimana membuktikan,
mengikuti dan menilai rangkaian argumentasi, memiliki kemampuan
menggunakan heuristics (strategi), dan menyusun argumentasi.
3. Berkomunikasi secara matematis (mathematical communication). Dapat
menyatakan pendapat dan ide secara lisan, tulisan, maupun bentuk lain
serta mempu memahami pendapat dan ide orang lain.
4. Pemodelan (modelling). Menyusun model matematika dari suatu keadaan
atau situasi, menginterpretasi model matematika dalam konteks lain atau
pada kenyataan sesungguhnya, bekerja dengan model-model, memvalidasi
model, serta menilai model matematika yang sudah disusun.
5. Penyusunan dan pemecahan masalah (problem posing and solving).
Menyusun, memformulasi, mendefinisikan, dan memecahkan masalah
dengan berbagai cara.
6. Representasi (representation). Membuat, mengartikan, mengubah,
membedakan, dan menginterpretasi representasi dan bentuk matematika
lain; serta memahami hubungan antar bentuk atau representasi tersebut.
7. Simbol (symbols). Menggunakan bahasa dan operasi yang menggunakan
simbol baik formal maupun teknis.
8. Alat dan teknologi (tools and technology). Menggunakan alat bantu dan alat
ukur, termasuk menggunakan dan mengaplikasikan teknologi jika
diperlukan.
Perhatikan kedelapan kompetensi yang ditawarkan De Lange di atas yang
menunjukkan pentingnya mempelajari matematika dalam menata
kemampuan berpikir para siswa, bernalar, memecahkan masalah,
berkomunikasi, mengaitkan materi matematika dengan keadaan
sesungguhnya, serta mampu menggunakan dan memanfaatkan teknologi.
Sumber-sumber lain menawarkan hal yang sama namun dengan formulasi
kalimat yang agak berbeda. Contohnya, National Council of Teachers of
Mathematics atau NCTM (2000), menyatakan bahwa standar matematika
sekolah meliputi standar isi (mathematical content) dan standar proses
(mathematical processes). Standar proses meliputi pemecahan masalah
(problem solving), penalaran dan pembuktian (reasoning and proof),
katerkaitan (connections), komunikasi (communication), dan representasi
(representation).
7
Bagaimana Pembelajarannya?
Sebagaimana dinyatakan di atas, dikenal dua macam penalaran, yaitu
penalaran induktif dan deduktif. Berkait dengan penalaran induktif dan
deduktif ini, pernyataan George Polya (1973: VII) berikut sudah seharusnya
mendapat perhatian para guru matematika. Polya menyatakan bahwa: “Yes,
mathematics has two faces; it is the rigorous science of Euclid but it is also
something else. Mathematics presented in the Euclidean way appears as a
systematic, deductive science; but mathematics in the making appears as an
experimental, inductive science.” Pendapat Polya ini telah menunjukkan
bahwa matematika memiliki dua sisi. Pada satu sisinya matematika sebagai
hasil karya Euclides merupakan ilmu yang eksak, namun pada sisi yang lain,
sesungguhnya matematika memiliki hal lain. Matematika yang disajikan
dalam bentuk seperti hasil kerja Euclides muncul sebagai ilmu yang
sistematis dan deduktif. Akan tetapi, pada waktu proses ditemukan atau
dikembangkan matematika muncul sebagai ilmu yang mengunakan sifat
eksperimen dan induktif. Hal ini menunjukkan pengakuan Polya tentang
pentingnya penalaran induktif (induksi) dalam pengembangan matematika
dan secara tersirat pada proses pembelajarannya.
Di samping itu, Lakatos sebagaimana dikutip Burton (1992:2), telah membuat
pernyataan yang lebih keras: “Deductivist style hides the struggle, hides the
adventure. The whole story vanishes, the successive tentative formulations of
the theorem in the course of the proof-procedure are doomed to oblivion while
the end result is exalted into sacred infallibility” Artinya, cara deduktif telah
menyembunyikan perjuangan dan petualangan. Semua ceritera sudah usai,
urut-urutan yang bersifat tentatif atau nisbi dari formulasi teorema-teorema,
dalam pelajaran yang mengutamakan prosedur pembuktian telah dimatikan
ke arah yang tidak berarti, sedangkan hasilnya telah diagung-agungkan
sebagai suatu kebenaran yang tidak terbantahkan dan dikeramatkan. Hal ini
menunjukkan juga bahwa Lakatos tidak setuju dengan kemutlakan
kebenaran teorema matematika.
Sejalan dan tidak kalah dengan kecenderungan (trends) di atas, Depdiknas
(2006:388) telah menyatakan bahwa mata pelajaran matematika di SD, SMP,
SMA, dan SMK bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai
berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
8
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Dengan tujuan pembelajaran matematika di atas jelaslah bahwa tujuan
tersebut telah sesuai dengan kecenderungan terbaru (the newest trends) di
bidang pendidikan matematika. Implikasinya, setiap pihak agar tidak raguragu
untuk melaksanakan dengan sungguh-sungguh arahan kurikulum yang
ada sehingga kelima tujuan tersebut dapat tercapai dengan baik. Dengan
munculnya teori belajar terbaru yang dikenal dengan konstruktivisme,
menguatnya isu demokratisasi pendidikan, semakin canggihnya teknologi
informasi dan komunikasi, semakin dibutuhkannya kemampuan
memecahkan masalah dan berinvestigasi, dan semakin banyak dan cepatnya
penemuan teori-teori baru, maka pendekatan terbaru seperti Pendidikan
Matematika Realistik (Realistic Mathematics Education), Pembelajaran
Berbasis Pemecahan Masalah (Problem Based Learning), Pembelajaran
Kooperatif (Cooperative Learning), Pembelajaran Aktif Efektif Kreatif dan
Menyenangkan (PAKEM), serta Pendekatan Pembelajaran Matematika
Kontekstual (Contextual Teaching & Learning) merupakan pendekatanpendekatan
yang sangat dianjurkan para pakar untuk digunakan selama
proses pembelajaran di kelas-kelas di Indonesia. Pada akhirnya, diharapkan
dengan kerja keras tersebut akan muncul para pemecah masalah yang
tangguh dan para penemu yang hebat dari bumi tercinta Indonesia ini.
Kesimpulan dan Saran
Pandangan seorang guru mengenai matematika sendiri akan sangat
menentukan proses pembelajarannya di kelas. Masalahnya,
memformulasikan definisi matematika tidaklah semudah yang dibayangkan.
Alasannya, definisi dan tujuan pembelajaran matematika di kelas akan selalu
menyesuaikan dengan tuntutan perubahan zaman. Matematika memiliki
peran yang sangat penting, tidaklah mungkin bagi seseorang untuk hidup di
bagian bumi ini pada abad ke-20 ini tanpa sedikitpun memanfaatkan
matematika. Sejak lama matematika dikenal sebagai saringan bagi para
siswa. Meskipun demikian, tidak sedikit siswa yang tidak berhasil
mempelajarinya. Mengingat begitu pentingnya matematika maka tidak
seharusnya ia tidak hanya berperan sebagai ‘saringan’ namun ia harus
dimanfaatkan dengan sungguh-sungguh agar para siswa kita dapat bersaing
dengan warga bangsa lain.
Bangunan matematika didasarkan pada kumpulan aksioma yang
kebenarannya tidak perlu dibuktikan. Jika dibandingkan dengan teorema
IPA, teorema matematika jauh lebih pasti dan lebih kokoh karena ada faktor
pembuktian secara deduktif. Namun bangunan kokoh tersebut akan runtuh
jika terdapat sifat, dalil, atau teorema yang diturunkan dari aksioma ada
yang saling bertentangan (kontradiksi). Meskipun bangunan itu kokoh,
namun kita tidak dapat meyakinkan diri kita sendiri bahwa setiap teorema
baru tidak akan bertentangan dengan aksioma atau teorema sebelumnya,
sehingga nilai kebenaran teorema matematika juga bersifat relatif atau nisbi
seperti IPA. Di samping itu, ada tuntutan yang makin keras bahwa
9
pembelajaran matematika di kelas tidak seharusnya selalu deduktif namun
sebaiknya dimulai secara induktif.
Matematika adalah ilmu yang membahas pola atau keteraturan. Seperti
halnya tuntutan untuk memanfaatkan penalaran induktif pada awal proses
pembelajaran, perubahan definisi matematika di atas bertujuan agar para
siswa belajar mencerna ide-ide baru, mampu menyesuaikan diri terhadap
perubahan, mampu menangani ketidakpastian, mampu menemukan
keteraturan, dan mampu memecahkan masalah yang tidak lazim. Beberapa
kompetensi yang disarankan para pakar di antaranya adalah para siswa
harus memiliki kemampuan memecahkan masalah, penalaran dan
pembuktian, katerkaitan, komunikasi, dan representasi. Sejalan dengan itu,
tujuan pembelajaran matematika yang ditetapkan Depdiknas sudah sesuai
dengan kecenderungan terbaru, yang meliputi kemampuan atau kompetensi:
(1) memahami konsep matematika, (2) menggunakan penalaran, (3)
memecahkan masalah, (4) mengomunikasikan gagasan, dan (5) memiliki
sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Pendekatan
terbaru seperti Pendidikan Matematika Realistik ataupun Pembelajaran
Berbasis Pemecahan Masalah merupakan pendekatan atau pembelajaran
yang mendukung pencapaian tujuan di atas. Pada akhirnya, berdasar
beberapa kesimpulan di atas, ada dua saran yang dapat diajukan, yaitu:
1. Menjadi keharusan para guru matematika untuk memfasilitasi siswanya
agar mereka dapat meningkatkan kemampuan berpikirnya. Namun
mengubah kebiasaan guru ke arah yang dituntut kurikulun tidaklah
mudah. Yang dapat dilakukan PPPPTK Matematika maupun Peguruan
Tinggi maupun lembaga lain adalah menyusun dan menerbitkan bukubuku
pelajaran yang sesuai dengan tuntutan kurikulum, dalam arti buku
yang mendukung pembelajaran yang lebih menyenangkan, aktif, kreatif,
efisien, dan efektif.
2. Pembelajaran matematika seperti yang dituntut kurikulum tidak akan
berjalan sesuai dengan yang diharapkan jika soal-soal pada ujian tidak
menunjangnya. Alasannya, ke arah mana soal ujian menuju, ke arah
situlah proses pembelajarannya. Soal-soal TIMSS dan PISA seharusnya
dapat dijadikan acuan penyusunan soal ujian yang lebih kontekstual.
Pada akhirnya, dengan usaha keras semua pihak, diharapkan pada masamasa
yang akan datang bangsa ini akan mampu bersaing dengan bangsa
lain. Hal ini hanya akan terjadi jika proses pembelajaran di kelas telah sesuai
dengan tuntutan kurikulum.
10
Daftar Pustaka
Burton, L. (1992). Implications of constructivism for achievement in
mathematics. Pada buku: 7th International Congress on Mathematical
Education (ICME-7). Topic Group 10; Constructivist Interpretations of
Teaching and Learning Mathematics. Perth: Curtin University of
Technology.
Cockcroft, W.H (1986). Mathematics Counts. London: HMSO
Courant, R., Courant, H. (1981). What is Mathematics. Oxford University
Press: Oxford.
De Lange, J. (2004). Mathematical Literacy for Living from OECD-PISA
Perspective. Paris: OECD-PISA.
Depdiknas (2006). Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi
Sekolah Menengah Atas. Jakarta: Depdiknas
Ernest, P. (2001). The Philosophy of Mathematics Education. Hampshire (UK):
The Falmer Press.
Jacobs, H.R. (1982). Mathematics, A Human Endeavor (2nd Ed). San Fransisco:
W.H. Freeman and Company.
NCTM (2000) Principles and Standards for School Mathematics.
www.standard.nctm.org, 20 Mei 2003 jam 07.00.
NRC (1989). Everybody Counts. A Report to the Nation on the Future of
Mathematics Education. Washington DC: National Academy Press.
Polya, G. (1973). How To Solve It (2nd Ed). Princeton: Princeton University
Press.